Zam, indirim, KDV, faiz, sınav notu… Günlük hayatta en sık yaptığımız hesapların çoğu aslında bir yüzde hesabıdır. Bu rehberde beş temel yüzde formülünü, sık yapılan hataları ve her biri için çözülmüş örnekleri bulacaksınız.
Yüzde ne demek?
Yüzde, bir miktarın 100 eşit parçaya bölündüğünde kaç parçasına karşılık geldiğini gösterir. %25 demek “her 100 birimde 25 birim” demektir; yani 25/100 = 0,25. Bütün yüzde hesapları bu dönüşüme dayanır: yüzde değerini 100’e bölüp ondalık sayıya çevirdiğinizde işlem sıradan bir çarpma ya da bölmeye dönüşür.
1. Bir sayının yüzdesini bulma
Formül: Sonuç = Sayı × Yüzde ÷ 100
Örnek: 2.400 ₺’nin %15’i = 2.400 × 15 ÷ 100 = 360 ₺. Aklınızda yapmak için önce %10’u bulun (240), yarısını ekleyin (%5 = 120): 240 + 120 = 360.
2. Bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğunu bulma
Formül: Yüzde = Parça ÷ Bütün × 100
Örnek: 80 soruluk sınavda 62 doğru yaptıysanız başarı oranınız 62 ÷ 80 × 100 = %77,5 olur.
3. Yüzde artış ve azalış
Formül: Değişim (%) = (Yeni − Eski) ÷ Eski × 100
Örnek: Kiranız 15.000 ₺’den 18.750 ₺’ye çıktıysa artış (18.750 − 15.000) ÷ 15.000 × 100 = %25 olur. Sonuç negatif çıkarsa azalış vardır. Paydada her zaman eski değer bulunur; en sık yapılan hata yeni değere bölmektir.
4. Bir sayıya yüzde ekleme ve çıkarma
Zam: Yeni = Eski × (1 + Yüzde ÷ 100)
İndirim: Yeni = Eski × (1 − Yüzde ÷ 100)
Örnek: 1.250 ₺’lik ürüne %20 zam gelirse 1.250 × 1,20 = 1.500 ₺; aynı ürüne %20 indirim yapılırsa 1.250 × 0,80 = 1.000 ₺ olur.
Formül uğraşmadan sonucu görün
Yüzde Hesaplama5. Zamlı ya da indirimli fiyattan eski fiyatı bulma
Formül: Eski = Yeni ÷ (1 ± Yüzde ÷ 100)
%20 zamdan sonra 1.500 ₺ olan bir ürünün eski fiyatı 1.500 ÷ 1,20 = 1.250 ₺’dir. 1.500’ün %20’sini çıkarıp 1.200 ₺ bulmak yanlıştır, çünkü zam 1.500 üzerinden değil 1.250 üzerinden yapılmıştı. Aynı mantık KDV dahil fiyattan KDV hariç fiyatı bulurken de geçerlidir: %20 KDV dahil 1.200 ₺ → 1.200 ÷ 1,20 = 1.000 ₺.
Sık yapılan hata: art arda zam ve indirim
Önce %20 zam, sonra %20 indirim yapılan 100 ₺’lik ürün tekrar 100 ₺ olmaz: 100 × 1,20 = 120, 120 × 0,80 = 96 ₺. Ardışık yüzdeler toplanmaz, çarpılır. İki ayrı %10 zam da toplamda %20 değil %21 eder (1,10 × 1,10 = 1,21).
| İşlem | Çarpan | Toplam etki |
|---|---|---|
| %10 + %10 zam | 1,10 × 1,10 | %21 artış |
| %20 zam, sonra %20 indirim | 1,20 × 0,80 | %4 azalış |
| %50 indirim, sonra %50 zam | 0,50 × 1,50 | %25 azalış |
| %25 indirim, sonra %25 indirim | 0,75 × 0,75 | %43,75 azalış |
Yüzde ile yüzde puan farkı
Bir faiz oranı %40’tan %45’e çıktığında artış 5 yüzde puandır; ama oransal olarak (45 − 40) ÷ 40 × 100 = %12,5 artış demektir. Haberlerde enflasyon, faiz ya da vergi oranlarındaki değişimler konuşulurken bu ikisi sık karıştırılır.
Pratik kısayollar
- %10’u bulmak için virgülü bir basamak sola kaydırın: 3.750 → 375.
- %5, %10’un yarısıdır; %20, %10’un iki katıdır.
- %1 için virgülü iki basamak kaydırın: 3.750 → 37,5.
- x’in %y’si, y’nin %x’ine eşittir: 50’nin %8’i = 8’in %50’si = 4.